Trois boules de glace parmi 8 parfums, répétition permise
Calculez le nombre de cornets de trois boules parmi huit parfums quand on peut répéter un parfum.
Par Jimenez Julien, éditeur d'Entrelacs · mis à jour le
Résultat
- Combinaisons avec répétition (l'ordre ne compte pas)
- 120
- Probabilité de tomber sur une possibilité précise
- 1 chance sur 120
- En essayant une possibilité par jour
- 120 jours, soit environ 0,3 ans
Le cas en détail
Au glacier, rien n'empêche de prendre deux boules du même parfum. Le nombre de cornets, sans tenir compte de l'ordre des boules, suit alors la formule des combinaisons avec répétition.
À retenir : Si l'ordre des boules compte pour vous (celle du dessus se mange en premier), choisissez le dernier type de choix du formulaire.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des prix relevés) :
- Nombre d'éléments disponibles (n) : 8
- Nombre d'éléments choisis (k) : 3
- Type de choix : Sans ordre, répétition permise
- Combinaisons avec répétition (l'ordre ne compte pas)
- 120
- Probabilité de tomber sur une possibilité précise
- 1 chance sur 120
- En essayant une possibilité par jour
- 120 jours, soit environ 0,3 ans
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Sans ordre ni répétition, on utilise le coefficient binomial n! / (k! × (n − k)!). Avec ordre, on compte les arrangements n! / (n − k)!. Avec répétition possible, on obtient C(n + k − 1, k) sans ordre et n puissance k avec ordre. Les calculs utilisent des entiers de grande taille.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.